प्रकाश अत्यधिक उच्च आवृत्ति वाली एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है, औरप्रकाशित तंतुस्वयं एक ढांकता हुआ वेवगाइड है; इसलिए, ऑप्टिकल फाइबर में प्रकाश प्रसार का सिद्धांत बेहद जटिल है। एक व्यापक समझ के लिए विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र सिद्धांत, तरंग प्रकाशिकी सिद्धांत और यहां तक कि क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के ज्ञान की आवश्यकता होती है।
समझने की सुविधा के लिए, यह पाठ्यपुस्तक ज्यामितीय प्रकाशिकी के परिप्रेक्ष्य से ऑप्टिकल फाइबर के प्रकाश मार्गदर्शक सिद्धांत पर चर्चा करती है, जो अधिक सहज, दृश्य और समझने में आसान है। इसके अलावा, मल्टीमोड ऑप्टिकल फाइबर के लिए, क्योंकि उनके ज्यामितीय आयाम प्रकाश की तरंग दैर्ध्य से बहुत बड़े होते हैं, प्रकाश तरंग को एक किरण के रूप में माना जा सकता है, जो ज्यामितीय प्रकाशिकी के लिए मौलिक प्रारंभिक बिंदु है।
पूर्ण आंतरिक परावर्तन सिद्धांत
"जब प्रकाश एक समान माध्यम में फैलता है, तो यह एक सीधी रेखा दिशा में यात्रा करता है, लेकिन जब यह दो अलग-अलग मीडिया के बीच इंटरफ़ेस तक पहुंचता है, तो प्रतिबिंब और अपवर्तन घटनाएं होती हैं। प्रकाश का प्रतिबिंब और अपवर्तन चित्र 2-4 में दिखाया गया है।
परावर्तन के नियम के अनुसार, परावर्तन का कोण आपतन कोण के बराबर होता है; अपवर्तन के नियम के अनुसार, n₁sinθ₁=n₂sinθ₂। जहां n₁ फाइबर कोर का अपवर्तक सूचकांक है; n₂ क्लैडिंग का अपवर्तनांक है।
जाहिर है, यदि n₁ > n₂, तो θ₂ > θ₁। यदि n₁ से n₂ का अनुपात एक निश्चित सीमा तक बढ़ जाता है, तो अपवर्तन कोण θ₂ 90 डिग्री से अधिक या उसके बराबर होता है, और अपवर्तित प्रकाश अब क्लैडिंग में प्रवेश नहीं करेगा, लेकिन फाइबर कोर और क्लैडिंग के बीच इंटरफेस के साथ अपवर्तित हो जाएगा (जब θ₂=90 डिग्री), या प्रसार के लिए फाइबर कोर में वापस लौट आएगा (जब θ₂ > 90 डिग्री ). इस घटना को प्रकाश का पूर्ण आंतरिक परावर्तन कहा जाता है। जैसा कि चित्र 2-5 में दिखाया गया है।"
अपवर्तन कोण θ₂=90 डिग्री के अनुरूप आपतन कोण को क्रांतिक कोण (θ₀) कहा जाता है, जिसे आसानी से प्राप्त किया जा सकता है।
यह समझना आसान है कि जब ऑप्टिकल फाइबर में पूर्ण आंतरिक प्रतिबिंब होता है, क्योंकि लगभग सभी प्रकाश फाइबर कोर के भीतर फैलता है, और कोई भी प्रकाश क्लैडिंग में नहीं निकलता है, फाइबर का क्षीणन बहुत कम हो जाता है। प्रारंभिक चरण-इंडेक्स ऑप्टिकल फाइबर को इस अवधारणा के आधार पर डिजाइन किया गया था।
चरण-इंडेक्स ऑप्टिकल फाइबर में प्रकाश का प्रसार
(1) ऑप्टिकल फाइबर में प्रकाश किरणों का प्रसार समझने की सुविधा के लिए, हम पहले ऑप्टिकल फाइबर में प्रकाश तरंगों के प्रसार का एक सरल विवरण देने के लिए किरण विधि सिद्धांत का उपयोग करेंगे। जब प्रकाश की किरण को अंतिम सिरे से ऑप्टिकल फाइबर में जोड़ा जाता है, तो फाइबर में प्रकाश किरणों के विभिन्न रूप हो सकते हैं: मेरिडियनल किरणें और तिरछी किरणें। चित्र 2-6ए एक किरण दिखाता है जो हमेशा ऑप्टिकल फाइबर के केंद्रीय अक्ष 00' वाले विमान में फैलती है, और एक प्रसार चक्र में केंद्रीय अक्ष को दो बार काटती है। इस प्रकार की किरण को मेरिडियनल किरण कहा जाता है, और ऑप्टिकल फाइबर के केंद्रीय अक्ष वाले विमान को मेरिडियनल प्लेन कहा जाता है। चित्र 2-6ए एक मेरिडियनल प्लेन एमएन दिखाता है। दूसरा प्रकार वह है जहां प्रसार के दौरान प्रकाश किरण का प्रक्षेपवक्र एक ही विमान में नहीं होता है और ऑप्टिकल फाइबर के केंद्रीय अक्ष को नहीं काटता है। इस प्रकार की किरण को तिरछी किरण कहा जाता है, जैसा चित्र 2-6बी में दिखाया गया है। किरण विधि सिद्धांत का उपयोग करते हुए भी तिरछी किरणों का विश्लेषण काफी जटिल है। ऐसा इसलिए है क्योंकि तिरछी किरणों का प्रसार मेरिडियनल किरणों की तरह एक विमान में नहीं होता है, बल्कि त्रि-आयामी अंतरिक्ष के भीतर एक सर्पिल पैटर्न में होता है, जैसा कि चित्र 2-6 बी में दिखाया गया है। विश्लेषण के लिए त्रि-आयामी निर्देशांक के उपयोग की आवश्यकता होती है, जो कुछ हद तक अमूर्त है, लेकिन इसका मूल प्रकाश-मार्गदर्शक सिद्धांत मेरिडियन विधि के समान है, इसलिए विस्तृत विश्लेषण प्रदान नहीं किया गया है।
(2) मेरिडियन का प्रसार चरण {{1}इंडेक्स फ़ाइबर में। मेरिडियन का प्रसार चरण {{2}इंडेक्स फ़ाइबर में चित्र 2-7 में दिखाया गया है। स्टेप-इंडेक्स फाइबर में n के अपवर्तनांक वाला एक कोर होता है2और n के अपवर्तनांक के साथ एक आवरण1, जहां एन1और एन2स्थिरांक हैं, और n1> n2.
"जब प्रकाश O हवा से प्रवेश करता है (n₀= 1) कोण φ₁ पर ऑप्टिकल फाइबर की अंतिम सतह में, प्रकाश का एक भाग ऑप्टिकल फाइबर में प्रवेश करेगा। इस समय, स्नेल के नियम n₀sinφ₁=n₁sinθ₁ के अनुसार, और चूंकि फाइबर कोर अपवर्तक सूचकांक n₁> एन₀(वायु अपवर्तक सूचकांक), अपवर्तन कोण θ₁ < φ₁, और प्रकाश का प्रसार जारी रहता है, जो फाइबर कोर और क्लैडिंग के बीच इंटरफेस के कोण θᵢ=90 डिग्री - θ₁ पर घटना है। यदि θᵢ फाइबर कोर और क्लैडिंग इंटरफ़ेस पर महत्वपूर्ण कोण θc=आर्क्सिन (n₂/n₁) से छोटा है, तो प्रकाश का एक हिस्सा क्लैडिंग में अपवर्तित हो जाएगा और खो जाएगा, जबकि दूसरा हिस्सा फाइबर कोर में वापस प्रतिबिंबित होगा। इस प्रकार, कई परावर्तन और अपवर्तन के बाद, यह प्रकाश किरण शीघ्र ही क्षीण हो जाएगी। यदि φ₁ घटकर φ₀ हो जाता है (जैसा कि प्रकाश किरण ② में होता है), तो θᵢ भी घट जाता है, जबकि θᵢ=90 डिग्री - θ₁ बढ़ जाता है। यदि φ₁ क्रांतिक कोण θc से अधिक हो जाता है, तो यह प्रकाश किरण फाइबर कोर और क्लैडिंग इंटरफ़ेस पर पूर्ण आंतरिक प्रतिबिंब से गुजरेगी, जिसमें सभी ऊर्जा वापस फाइबर कोर में परिलक्षित होगी। जब यह फैलता रहता है और फाइबर कोर और क्लैडिंग इंटरफ़ेस का फिर से सामना करता है, तो कुल आंतरिक प्रतिबिंब फिर से होता है। इस प्रक्रिया को दोहराते हुए, प्रकाश को एक छोर से टेढ़े-मेढ़े रास्ते से दूसरे छोर तक प्रेषित किया जा सकता है।
आइए विश्लेषण करें कि ऑप्टिकल फाइबर के एक छोर से दूसरे छोर तक प्रकाश संचारित करने के लिए φ₁ कितना छोटा होना चाहिए।
यह मानते हुए कि φ₁=φ₀, फिर θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, हमारे पास है: n₀sinφ₀=synφ₀=n₁sinθ₀=n₁sin(90 डिग्री - θc)=n₁cosθc
इस प्रकार हमारे पास है: synφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - syn²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁√(2Δ)=√(n₁² - n₂²)
समीकरण में, Δ ऑप्टिकल फाइबर का सापेक्ष अपवर्तक सूचकांक अंतर है, Δ=(n₁² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁।
इससे यह देखा जा सकता है कि जब तक ऑप्टिकल फाइबर अंत सतह पर घटना कोण φ₁ से कम या उसके बराबर होता है, तब तक फाइबर कोर में कुल आंतरिक प्रतिबिंब के माध्यम से प्रकाश प्रसारित किया जा सकता है। φ₀ को ऑप्टिकल फाइबर अंत सतह का अधिकतम घटना कोण कहा जाता है, और 2φ₀ प्रकाश के लिए ऑप्टिकल फाइबर का अधिकतम स्वीकृति कोण है।"
(चित्र 2-7 चरण-सूचकांक ऑप्टिकल फाइबर में मेरिडियन प्रसार)
"(3) संख्यात्मक एपर्चर: चूंकि n₁ और n₂ के बीच का अंतर छोटा है, ऑप्टिकल फाइबर में कुल आंतरिक प्रतिबिंब होने पर ऑप्टिकल फाइबर अंत सतह पर अधिकतम घटना कोण की साइन पाप है, जिसे ऑप्टिकल फाइबर का संख्यात्मक एपर्चर कहा जाता है, जिसे आम तौर पर एनए (संख्यात्मक एपर्चर) के रूप में दर्शाया जाता है, यानी:
NA=synφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
यह समीकरण ऑप्टिकल फाइबर की प्रकाश एकत्र करने की क्षमता को व्यक्त करता है। φ₀ से छोटे आपतित कोण वाली कोई भी आपतित प्रकाश किरणें कुल आंतरिक परावर्तन स्थिति को संतुष्ट कर सकती हैं और अक्षीय दिशा में फैलने के लिए फाइबर कोर के भीतर ही सीमित रहेंगी। यह देखा जा सकता है कि ऑप्टिकल फाइबर का संख्यात्मक एपर्चर सापेक्ष अपवर्तक सूचकांक अंतर के वर्गमूल के सीधे आनुपातिक है। दूसरे शब्दों में, फाइबर कोर और क्लैडिंग के बीच अपवर्तक सूचकांक अंतर जितना अधिक होगा, ऑप्टिकल फाइबर का संख्यात्मक एपर्चर उतना ही बड़ा होगा, और इसकी प्रकाश इकट्ठा करने की क्षमता उतनी ही मजबूत होगी।
श्रेणीबद्ध - रंग ऑप्टिकल फाइबर में प्रकाश का प्रसार
श्रेणीबद्ध{0}}सूचकांक फाइबर के कोर का अपवर्तनांक स्थिर नहीं होता है; यह बढ़ते हुए फाइबर त्रिज्या के साथ धीरे-धीरे घटता जाता है जब तक कि यह क्लैडिंग के अपवर्तनांक के बराबर नहीं हो जाता, जैसा कि चित्र 2-8 में दिखाया गया है। ग्रेडेड-इंडेक्स फाइबर में प्रकाश के प्रसार का विश्लेषण करने के लिए, गणित में "अभिन्न परिभाषा" के समान एक विधि का उपयोग किया जा सकता है। सबसे पहले, फाइबर कोर को कई संकेंद्रित पतली बेलनाकार परतों में विभाजित किया जाता है। प्रत्येक परत बहुत पतली है, और प्रत्येक परत के भीतर इसका अपवर्तनांक लगभग स्थिर रहता है। निकटवर्ती परतों के बीच अपवर्तनांक में एक छोटा सा अंतर होता है।
ग्रेडेड - इंडेक्स ऑप्टिकल फाइबर के मेरिडियनल प्लेन और लेयरिंग को चित्र 2-8 में दिखाया गया है। प्रत्येक परत के अपवर्तनांक निम्नलिखित संबंध को संतुष्ट करते हैं: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r),जब प्रकाश की किरण एक ऑप्टिकल फाइबर के अंतिम चेहरे से एक मध्य कोण पर आपतित होती है, तो विभिन्न अपवर्तक सूचकांकों के साथ एक बहुपरत ऑप्टिकल फाइबर में इसका प्रसार चित्र 2-8 में दिखाया गया है। जब किरण θ के घटना कोण पर परत 1 और 2 के बीच इंटरफ़ेस से टकराती है, क्योंकि किरण सघन माध्यम से कम सघन माध्यम की ओर यात्रा कर रही है, तो इसका अपवर्तन कोण θ, θ से बड़ा होगा। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, यह किरण θ के एक नए घटना कोण के साथ परतों 2 और 3 के बीच इंटरफेस पर अपवर्तित होगी, और इसी तरह। चूँकि प्रकाश हमेशा सघन माध्यम से कम सघन माध्यम की ओर फैलता है, इसका आपतन कोण धीरे-धीरे बढ़ता है, अर्थात θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(चित्र 2-8 मेरिडियन प्लेन और ग्रेडेड-रेशियो ऑप्टिकल फाइबर की परत)
